高中数学不等式的基本性质知识点
正文：
高中数学不等式的基本性质知识点
不等式的基本性质知识点
1.不等式的定义：a-b>0
a>b, a-b=0
a=b, a-b<0
a
① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。
②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。
作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。
如证明y=x3为单增函数，
设x1, x2∈(-∞,+∞), x1
)2
+
x22]
再由(x1+
)2+
x22>0, x1-x2<0,可得f(x1)
2.不等式的性质：
① 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。
不等式基本性质有：
(1) a>b
b
(2) a>b, b>c
a>c (传递性)
(3) a>b
a+c>b+c (c∈R)
(4) c>0时，a>b
ac>bc
c<0时，a>b
ac
运算性质有：
(1) a>b, c>d
a+c>b+d。
(2) a>b>0, c>d>0
ac>bd。
(3) a>b>0
an>bn (n∈N, n>1)。
(4) a>b>0
