高三数学导数的学习指导
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正文:
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导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。
提示:函数f(x)在(a,b)上是增函数,则f′(x)≥0,f′(x)>0是f(x)在(a,b)上单调递增的充分不必要条件.
2.函数的极值
(1)设函数f(x)在点x0及其附近有定义,如果对x0附近的所有点,都有f(x)
(2)判别f(x0)是极值的方法
一般地,当函数f(x)在点x0处连续时:
①如果在x0附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x0)是____________②如果在x0附近的左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0,那么f(x0)是____________.
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