2017高考数学知识点:轨迹方程的求解
正文:
2014高考数学知识点:轨迹方程的求解
符合一定条件的动点所形成的图形,或者说,符合一定条件的点的全体所组成的集合,叫做满足该条件的点的轨迹.
轨迹,包含两个方面的问题:凡在轨迹上的点都符合给定的条件,这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件,也就是符合给定条件的点必在轨迹上,这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).
【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;
⒉写出点M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化简方程为最简形式;
⒌检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
⒉定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
⒊相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
⒋参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
⒌交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
*直译法:求动点轨迹方程的一般步骤
①建系——建立适当的坐标系;
②设点——设轨迹上的任一点P(x,y);
③列式——列出动点p所满足的关系式;
④代换——依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式,并化简;
⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
如果觉得《2017高考数学知识点:轨迹方程的求解》不错,可以推荐给好友哦。- ·上一篇:2017高考数学知识点:不等式的基本性质
- ·下一篇:2017高考数学知识点:数列公式大全
- › 2017年届高三语文现代文阅读指导
- › 2017高考结束后的反思 高分复读的风险与机会
- › 2017山东潍坊中考满分作文范文及精彩点评(6篇)
- › 2017淮安中考作文题目及范文:一枚书签 作品赏析
- › 2017年甘肃省平凉市中考作文《只要有梦想》范文2篇 作品...
- › 2017中考满分作文及点评之——半命题作文
- › 《曹刿论战》教学实录(2017优质课)(人教版九年级必修...
- › 高二备组教学计划和进度表2017高二下(粤教版高二选修教...
- › 2017年八年级下学期语文教学计划 (八年级下册)
- › 诗中有画,画中有道——2017全国卷王维《过香积寺》赏析...
- › 江苏省金坛市直溪高级中学2017古诗鉴赏(高三)
- › 2017年马云斯坦福讲话实录:钱能解决的问题都不是问题
- › 2017学年第二学期高中语文第二册期中质量检测
- › 使其得意,令其忘形——2017年高考作文题目浅见
- › 2017中考语文卷汇编之诗词鉴赏-2017中考试题汇编 中考复...
- › 2017年江西省六校高三联考(2017年4月)