高中一年级数学有关圆的部分小知识

高中一年级数学有关圆的部分小知识为http://www.guanggao6.com整理发布，类型为高一数学，本站还有更多关于高一数学课本-基础知识-教案，高中学习 - 高中数学 - 高一数学的文章。
正文：

一般地，设点P(x，y)是以C(a，b)为圆心、r为半径的圆上的任意一点，则CP=r.

由两点间的距离公式，得，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

即(x-a)2+(y-b)2=r2.

反过来，若点P1的坐标(x1，y1)是方程①的解，

则(x1-a)2+(y1-b)2=r2，即

这说明点P1(x1，y1)在以C(a，b)为圆心、r为半径的圆上.

结论：方程(x-a)2+(y-b)2=r2叫作以(a，b)为圆心、r为半径的圆的标准方程.

特别地，当圆心为原点O(0，0)时，圆的方程为x2+y2=r2.

将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0配方，得，与圆的标准方程比较，可知

(1)当D2+E2-4F>0时，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-，-)为圆心、以为半径的圆.

(2)当D2+E2-4F=0时，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0只有一个解，表示一个点(-，-).

(3)当D2+E2-4F<0时，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0无实数解，不表示任何图形.

结论：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，(D2+E2-4F>0)叫作圆的一般方程.

如果觉得《高中一年级数学有关圆的部分小知识》不错，可以推荐给好友哦。